Symétries

Activité scolaire et éducative dans la nature : des feuilles découpées. / © Timo Ullmann

Activité scolaire et éducative dans la nature : Les enfants étudient les formes d'éléments naturels, se questionnent et expliquent leurs raisonnements sous forme écrite ou de dessin.

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Activité
  • Niveaux :
    • Cycle 1 - MS
    • Cycle 1 - GS
    • Cycle 2 - CP
    • Cycle 2 - CE1
    • Cycle 2 - CE2
  • Domaines :
    • Mathématiques
    • Questionner le monde
  • Lieu : Cour de l’école - Parc - Forêt - Haie - Prés - Jardin - Eau
  • Matériel : ciseaux (cycle 1), sous-main, crayons, journal-Nature (cycle 2), éventuellement un appareil photo
  • Ressource
Livre Enseigner dehors Pages 61-62

Exercice :

Cycle 1 :

Quelles feuilles sont symétriques ? On demande à un arbre / un arbuste / une fleur de pouvoir prendre une de ses feuilles. S'il nous offre une feuille, on teste sa symétrie : on la plie au milieu et on regarde si les deux côtés se superposent. Avec de grandes et belles feuilles, les fabriquent des symétries : plier la feuille 2 ou 3 fois ; avec un ciseau y découper de petites entailles ; déplier et admirer les symétries. En salle de classe, faire sécher ces feuilles en les pressant, puis les exposer.

Variante puzzle : un enfant découpe la feuille en plusieurs morceaux qu’il donne à un autre enfant. Celui-ci peut reconstituer le puzzle.

Cycle 2 :

Comment est arrangée une fleur ? Comment pousse une branche ? Comment est formé un cloporte ? Pourquoi cet être vivant est-il fait ainsi ? Chaque enfant se pose soi-même des questions sur la forme d'un être vivant et essaie de s'expliquer pourquoi il est fait ainsi. Comme aide, l'enseignant peut fournir quelques exemples :

« Comparez différentes fleurs : comment sont arrangées les feuilles autour de la tige ? Combien de pétales ont ces fleurs, et comment sont-elles arrangées ? »

« Comment est arrangée une branche de noisetier ? Comparez avec les branches d'autres espèces. »

« Dans quelles formes de la Nature trouvez-vous les chiffres 3 et 5? »

Les enfants photographient ou dessinent les formes et chiffres dans leurs cahiers, et leur donnent un titre. Ils écrivent aussi pourquoi, à leur avis, la forme est ainsi. Ils dessinent les axes de symétrie dans chaque image.

Pour terminer, l'enseignant montre quelques formes fréquentes dans les environs et raconte pourquoi elles sont probablement ainsi (voir encadré «Symétries dans la Nature » ci-dessous).

Suites possibles

On observe, puis on bricole des cristaux de neige.

Cycle 2 :

On continue avec la suite de Fibonacci (voir séquence « Suites »).

Chacun dessine sa forme préférée en détail.

A deux, on fait des « photos superposées » de nos formes préférées dans la Nature – inclus nos propres visages. Pour ceci, on reflète avec le miroir la moitié de l'élément naturel et on le photographie.

Une coquille d'escargot. / © Gabriela Fürer

Symétries dans la Nature

Chiffres et symétries se cachent partout dans la Nature. « Tout dans la Nature, cosmos compris, s’organise selon une géométrie précise : spirale de la coquille d’un escargot, spirale logarithmique dans l’oreille interne humaine, proportions des différents segments du corps entre eux, formes polyédriques des planctons, … Cette géométrie (…) est basée sur des calculs mathématiques très précis dont le « nombre d’or » (1,618) et la « suite de Fibonacci » (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…) sont des éléments essentiels. » Marie-Françoise Neveu (2015) : Les enfants actuels, p. 144

Depuis le 5 èmemillénaire avant J.C., les êtres humains se sont inspirés de la géométrie dans la Nature pour créer des motifs artistiques ainsi que pour l’architecture : disposition de menhirs, sculptures, peintures, bijoux, temples, églises, portiques... Les symétries présentes dans cette géométrie sont un indicateur de santé et d’attractivité – on est attiré par les formes symétriques. Quelles symétries sont-elles fréquentes dans la Nature, et pourquoi ?

Chiffre 2 (symétrie bilatérale) : typique du règne animal. La plupart des animaux, ainsi que les humains, se déplacent vers l’avant. Etre pareil sur le côté droit et sur le côté gauche permet un bon équilibre ainsi que des déplacements harmonieux. A l’avant, on a besoin des organes sensoriels pour percevoir notre environnement, à l’arrière pas. Parce qu’on doit s’adapter à la gravité, on n’est pas pareil en haut et en bas : en bas l’appareil locomoteur, en haut les organes sensoriels. Dans ce cas, c’est la direction du mouvement qui détermine la forme. L’homme a repris ces principes pour la construction des voitures, avions et bateaux.

Chiffre 5 (symétrie pentagonale): typique du règne végétal, beaucoup de fleurs démontrent cette symétrie. On pense que cette symétrie permet à ces plantes une croissance optimale, chaque pétale recevant suffisamment de lumière et disposant de suffisamment de place.

Chiffre 6 (symétrie hexagonale): typique des cristaux de neige, de beaucoup de minéraux ainsi que des alvéoles d’abeilles. Les cristaux de neige ont une forme hexagonale parce que les atomes d’eau prennent cette forme en congelant. La symétrie hexagonale permet à certains minéraux une structure de stabilité maximale. Les abeilles construisent leurs alvéoles en rond ; celles-ci deviennent hexagonales dès qu’elles se lient à d’autres alvéoles. Une structure presque ronde permet beaucoup de surface et peu de circonférence. Ce qui veut dire pour les abeilles : peu d’investissement en cire pour construire les murs, et donc épargne d’énergie pour la fabrication de la cire.

Symétrie cylindrique : typique du règne végétal et des animaux sessiles comme les coraux et les anémones de mer. Volcans, stalactites, plantes… tous poussent en hauteur sans se déplacer. Ils se différencient donc entre le haut et le bas, mais pas entre la droite et la gauche. Les véhicules à décollage vertical comme la fusée, la montgolfière ou le parachute sont construits sur le même principe.

Structure fractale : si vous regardez une fougère de près, vous voyez d’abord une grande feuille ; puis, à droite et à gauche de la tige, beaucoup de petites fougères qui ont la même forme. Chaque petite fougère est composée de minuscules fougères, etc. La fougère est donc composée de copies plus ou moins grandes d’elle-même – sa croissance suit la structure fractale.

Enseigner dehors

Cet article est extrait de Enseigner dehors

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