Suites cachées dans les cônes et les tournesols

Activité scolaire et éducative dans la nature : Une pomme de pin. / © Gabriela Fürer

Activité scolaire et éducative dans la nature : Les enfants cherchent dans les cônes et les tournesols des suites cachés.

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Article d'origine par
Activité
  • Niveaux :
    • Cycle 2 - CE2
    • Cycle 3 - CM1
    • Cycle 3 - CM2
    • Cycle 3 - 6e
  • Domaines :
    • Mathématiques
    • Questionner le monde
    • Enseignement moral et civique (EMC)
  • Lieu : Cour de l’école - Parc - Forêt - Haie - Prés - Jardin - Eau
  • Matériel : sous-main, crayons, papier
  • Ressource
Livre Enseigner dehors Pages 68

Exercice :

L’enseignant dit : « Regardez ce cône (cette fleur de tournesol) en détail. Que remarquez-vous ? » Ensemble, on récolte un grand nombre de cônes – si on ne se trouve pas, dans un jardin, plein de tournesols. Les écailles des cônes, et les graines des tournesols, sont placées en spirales. On trouve deux sortes de spirales : celles qui tournent à gauche, et celles qui tournent à droite. On essaie de compter le nombre de spirales tournant à droite et à gauche sur chaque cône / chaque tournesol. Un cône a par exemple 3 spirales vers la gauche, et 5 spirales vers la droite. Un autre en a 5 vers la gauche et 8 vers la droite. Étonnamment, on trouve toujours les mêmes chiffres ! Si on les note du plus petit au plus grand, on obtient la suite suivante :

3 5 8 13 – comment cette suite continue-t-elle avant et après ? Exact, il faut toujours additionner les deux derniers chiffres, ce qui donne le chiffre suivant.

Cette suite a été découverte par le mathématicien Leonardo Fibonacci (1170-1240) et se nomme « suite de Fibonacci ». Elle se cache également dans la famille des fleurs « composées » : chardons, cactus, têtes de choux, ainsi que dans les cônes des résineux. Le nombre de spirales tournant à gauche et à droite est toujours différent selon les espèces : On en trouve 5 et 8 dans les cônes de pin, 8 et 13 dans les cônes d'épicéa, 13 et 21 dans les fleurs de pâquerette, 34 et 55 dans les fleurs de tournesol.

Comment les plantes savent-elles qu'elles doivent se former d'après cette suite ? A quoi cela sert-il ? On fait travailler notre imagination, car personne n'a encore trouvé la réponse définitive…

Suites possibles

Avec le matériel qui nous reste, on fabrique un Sudoku géant.

On continue avec l'activité « Symétries ».

Enseigner dehors

Cet article est extrait de Enseigner dehors

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